Valemid, avaldised ja sisefunktsioonid

Arvavaldised ja matemaatikafunktsioonid

Arvavaldiste operandideks võivad olla arvkonstandid, viited lahtritele, mis sisaldavad arve, ja funktsioonid, mille tagastavateks väärtuseks on arvud. Viimaste hulka kuuluvad eeskätt matemaatikafunktsioonid, kuid paljude teiste funktsioonide tulemiteks on samuti arvud.

Tabel 1. Aritmeetikatehted ja nende prioriteedid
Prioriteet	Tehtemärk	Tähendus
1	%	protsent: 15%*200 = 30
2	^	astendamine: (x+2)^5 = (x+2) 5
3	* ja /	korrutamine ja jagamine
4	+ ja -	liitmine ja lahutamine

Aritmeetikatehted ja nende prioriteedid avaldise väärtuse leidmisel on toodud tabelis 1, valik matemaatikafunktsioonidest on tabelis 2. Võrdse prioriteediga tehteid täidetakse järjest vasakult paremale: eelmise tehte tulem on üheks operandiks järgmises tehtes. Enne tehete täitmist leitakse funktsioonide ja sulgudesse paigutatud alamavaldiste väärtused.

Tabel 2. Valik matemaatikafunktsioonidest; a, b - arvavaldised
ABS(a)	Absoluutväärus
ACOS(a)	Arkuskoosinus radiaanides. -1<= a <=1
ASIN(a)	Arkussiinus radiaanides. -1<= a <=1
ATAN(a)	Arkustangens radiaanides
COS(a)	Koosinus. Argument radiaanides
DEGREES(a)	Teisendab radiaanid kraadideks
EXP(a)	e^a, kus e=2,718 … on naturaallogaritmi alus
FACT(a)	Faktoriaal: a!. 0<= a <= 170
INT(a)	Ümardab arvu lähima täisarvuni, mis on väiksem kui a
LN(a)	Naturaallogaritm (alus e=2,718 …). a>0
LOG(a ; alus )	Logaritm antud alusega. Vaikimisi alus=10. a>0
LOG10(a)	Logaritm alusega 10. a>0
MOD(a;b)	Jagatise a/b jääk
MROUND(a; täpsus )	Ümardab arvu etteantud täpsusega
PI()	pi = 3,141592654
POWER(a; b)	Astendamine - a^b
RADIANS(a)	Teisendab kraadid radiaanideks
RAND ()	Genereerib juhusliku arvu: 0 <= arv < 1
ROUND(a; n)	Ümardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani
SIGN(a)	Arvu märk: 1 - kui a>0 , -1 - kui a<0, 0 - kui a=0
SIN(a)	Siinus. Argument radiaanides
SQRT(a)	Ruutjuur. a>=0
TAN(a)	Tangens. Argument radiaanides
TRUNC(a)	Arvu täisosa

Arvavaldiste näiteid . Viited lahtritele on esitatud nimede abil, nende asemel võivad olla ka aadressid.

Arvavaldised_1

arvavaldised_2

=SIN(RADIANS(kraad+min/60+sek/3600)). Leiab nurga siinuse. Nurk on antud kraadides, minutites ja sekundites.

Radiaanide teisendamine kraadideks, minutiteks ja sekunditeks

radiaan	1,2
kraad10	68,75494	= DEGREES (radiaan) - radiaanid kraadideks
kraad	68	= TRUNC (kraad10) - eraldab kraadid (täisosa)
minut	45	= TRUNC ( (kraad10-kraad)*60 )
sek	18	= ROUND ((kraad10-kraad)3600-minut60;0)

=ROUND (a*20; 0)/20 või TRUNC (a*20 + 0,5)/20 või MROUND( a; 0,05).
Viie sendi valemid ehk ümardamine täpsusega 0,05 .

=RAND()*100 - juhuslik reaalarv: 0 <= arv < 100. Funktsioon RAND() tagastab juhusliku arvu 0 <= arv < 1

=INT(RAND()*100+1) - juhuslik täisarv vahemikus 1 kuni 100: 1 <= arv <= 100

Tabelis 3 on toodud valik funktsioone operatsioonideks lahtriplokkidega ja massiividega. Massiivid (vektorid ja maatriksid) salvestatakse sidusatesse lahtriplokkidesse (piirkondadesse). Funktsioonide argumentideks on piirkonnad, mis sisaldavad vastavaid massiive. Erandjuhtumeil võivad olla ka üksikud lahtrid. Enamikus funktsioonides võib maksimaalselt olla 30 argumenti.

Tabel 3. Funktsioonid operatsioonideks massiividega (piirkondadega) p, p2 , p2 - piirkonnad (sidusad lahtriplokid)
SUM (p1; p2; …)	Piirkondade lahtrite väärtuste summa
COUNT (p1; p2;…)	Arvude arv piirkondades
COUNTA (p1; p2;…)	Mittetühjade lahtrite arv piirkondades
AVERAGE (p1; p2;…)	Piirkondade väärtuste aritmeetiline keskmine
MAX (p1; p2;…)	Maksimaalne väärtus piirkondades
MIN (p1; p2;…)	Minimaalne väärtus piirkondades
MDETERM (p)	Determinandi leidmine
TRANSPOSE(p)	Massiivi transponeerimine
SUMPRODUCT(p1; p2)	Vektorite skalaarkorrutis
MMULT (p1 ; p2)	Maatriksite korrutamine
MINVERSE (p)	Pöördmaatriksi leidmine

Funktsioonide TRANSPOSE , MMULT ja MINVERSE tulemiks on massiiv. Taoliste funktsioonide sisestamisel peab eelnevalt valima välja tulemi piirkonna, tippima aktiivsesse lahtrisse funktsiooni (valemi) ja sisestamiseks kasutama klahvikombinatsiooni Ctrl+Shift+Enter . Valem salvestatakse valitud piirkonna kõikidesse lahtritesse.

	A	B	C	D	E
1		Maatriks A			Summa
2		12	5	4	21	=SUM(B2:D2)
3		7	17	2	26	=SUM(B3:D3)
4		5	2	13	20	=SUM(B4:D4)
5
6	Summa	67	=SUM(B2:D4)
7	Arv	9	=COUNT(B2:D4)
8	Keskmine	7,44	=AVERAGE(B2:D4)
9	Maks	17	=MAX(B2:D4)
10	Determin.	1915	=MDETERM(B2:D4)
11		Maatriks A -1 - maatriksi A pöördmaatriks
12		0,113	-0,030	-0,030	Piirkonna B12:D14 kõikides
13		-0,042	0,071	0,002	lahtrites on valem:
14		-0,037	0,001	0,088	{ =MINVERSE(B2:D4) }
Operatsioonid massiividega